Escreva as formas de decomposição em frações parciais das funções. Não determine os valores numéricos dos coeficientes da decomposição.
Exemplo:
Exemplo:
Passo 1
O enunciado pede a decomposição em frações parciais de
Esse é um caso de fração racional cujo denominador se fatora em um fator linear simples e um fator quadrático irreduzível. Vamos usar o método de frações parciais sem calcular os valores dos coeficientes, apenas montando a forma geral da decomposição.
Passo 2
Fatoramos o denominador em
Aqui
é um fator linear simples, e
é um fator quadrático irreduzível sobre os reais.
Passo 3
Para cada fator linear simples introduzimos um termo
, e para cada fator quadrático irreduzível introduzimos um termo
. Assim, a forma da decomposição é