Escreva a fórmula da derivada de função inversa.
Passo 1
O enunciado pede a fórmula da derivada de uma função inversa. O conteúdo aqui é cálculo diferencial, mais especificamente o uso da regra da cadeia para relacionar a derivada de
com a de
.
Passo 2
Seja
com
invertível e diferenciável, de modo que
. Como
, derivando ambos os lados em relação a
pela regra da cadeia, temos
Isolando
, chega-se a