Escreva a fração decimal abaixo como: (a) Uma série infinita; (b) O quociente de dois inteiros.
Passo 1
O enunciado dá a decimal periódica x = 1,245353,
ou seja ;x = 1.2453535353ldots.
O conteúdo aqui é representação de decimais como séries infinitas e conversão de decimal periódico em fração. Vamos usar (a) a expansão em soma de potências de 10 e (b) o truque de multiplicar por potências de 10 para anular a parte periódica.
Passo 2
Para escrever x como série infinita, separamos os primeiros quatro dígitos e depois a parte que se repete “53” em cada bloco de dois dígitos: