Verificar se a função, ou as funções dadas, constituem solução da equação diferencial:
,
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
é solução da equação diferencial
Para isso, precisamos calcular
e substituir na equação, conferindo se o lado esquerdo fica igual a
.
Passo 2
Calcular a derivada usando regra do produto e cadeia. Como
temos
Passo 3
Substituir em
:
Passo 4
Comparando o resultado com o lado direito da equação, que é
, vemos que
para
(exceto em
, mas a equação deve valer para todo
).
Resposta
A função
não é solução da equação diferencial.