1. Escreva uma fração equivalente a dois terços cujo denominador seja 18.

Passo 1

O enunciado pede: escrever uma fração equivalente a \dfrac{2}{3} cujo denominador seja \;18\;.
Informações dadas:
  • Fração original: \dfrac{2}{3}.
  • Denominador desejado: \;18\;.
    A tarefa é encontrar um numerador tal que a fração resultante seja equivalente a \dfrac{2}{3} e tenha denominador \;18\;.

Passo 2

Conceito importante (explicação didática): duas frações são equivalentes se representam a mesma parte do todo. Uma maneira prática de obter frações equivalentes é multiplicar o numerador e o denominador pelo mesmo número inteiro não nulo. Em fórmula:
\frac{a}{b}=\frac{a\cdot k}{b\cdot k},
onde \;a é o numerador original, \;b o denominador original e \;k é o fator (inteiro não nulo) usado para multiplicar ambos.
Exemplo simples para fixar: tomando \dfrac{2}{3} e k=2 obtém-se
\frac{2}{3}=\frac{2\cdot2}{3\cdot2}=\frac{4}{6}.

Passo 3

Calcular o fator k que leva o denominador original 3 ao denominador desejado 18. Usamos
k=\frac{\text{denominador desejado}}{\text{denominador original}}=\frac{18}{3}.
Fazendo a conta:
\frac{18}{3}=6,
ou seja, k=6. É importante checar que k é um número inteiro — aqui é.

Passo 4

Aplicar o mesmo fator k=6 ao numerador e ao denominador da fração original:
\frac{2}{3}=\frac{2\cdot6}{3\cdot6}=\frac{12}{18}.
Fazer uma checagem rápida: simplificando \dfrac{12}{18} dividindo numerador e denominador por 6,
\frac{12}{18}=\frac{12\div6}{18\div6}=\frac{2}{3},
confirmando que as frações são equivalentes.

Passo 5

Resumo prático que eu usaria na prova: encontro k dividindo o denominador desejado pelo original; multiplico numerador e denominador por k; o resultado é a fração equivalente pedida. Neste caso o resultado é \dfrac{12}{18}.

Resposta

\dfrac{12}{18}

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