- Escreva uma fração equivalente a um meio cujo denominador seja dez.
Passo 1
O enunciado pede: escrever uma fração equivalente a
cujo denominador seja
.
Informações dadas: a fração inicial é e o denominador desejado é
.
Informações dadas: a fração inicial é
Passo 2
Entender o que são frações equivalentes: duas frações
e
são equivalentes quando representam o mesmo número. Uma forma prática de obter uma fração equivalente é multiplicar o numerador e o denominador da fração original pelo mesmo número inteiro não nulo
. Ou seja,
Isso funciona porque multiplicar cima e baixo pela mesma quantidade não altera a razão entre numerador e denominador.
Passo 3
Aplicar a ideia ao problema: queremos um denominador igual a
. Partimos de
. Precisamos encontrar um
tal que
Resolvendo para
,
Passo 4
Calcular
:
Como
é um inteiro, podemos usá-lo para obter a fração equivalente.
Passo 5
Multiplicar numerador e denominador de
por
:
Portanto
é uma candidata a fração equivalente com denominador
.
Passo 6
Verificar a equivalência (duas maneiras fáceis):
- Cross-multiplicação: verificar se
. Calculando, , então as frações são iguais. - Simplificação: simplificar
dividindo numerador e denominador pelo máximo divisor comum : . Voltamos à fração original, confirmação de que são equivalentes.
Passo 7
Comentário final curto e motivador: assim, a fração equivalente pedida é
. Lembre-se: para obter uma fração equivalente com denominador desejado, encontre o fator
que transforma o denominador antigo no novo e multiplique ambos os termos por
. Você consegue aplicar isso rápido na prova!