Escreva como fração simples com termos de menor grau:
(b) 2 xx+1-2 aa+1x-a

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
2xx+1-2aa+1x-a
em forma de fração mais simples, reduzindo graus de polinômios. Aqui o conteúdo é manipulação de expressões racionais e cancelamento de fatores.

Passo 2

Primeiro combinamos as duas frações do numerador sobre o mesmo denominador. O denominador comum de tfrac2xx+1 e tfrac2aa+1 é (x+1)(a+1), então
2xx+1-2aa+1 = 2x,(a+1)-2a,(x+1)(x+1)(a+1)

Passo 3

Desenvolvendo o numerador:
2x,(a+1)-2a,(x+1) =2ax+2x-2ax-2a =2x-2a =2,(x-a)
Logo a diferença vale
2(x-a)(x+1)(a+1)

Passo 4

Agora voltamos à expressão original, dividindo pelo fator x-a:
2(x-a)(x+1)(a+1)x-a = 2(x-a)(x+1)(a+1)cdot1x-a

Passo 5

Como aparece o fator x-a no numerador e no denominador, podemos cancelar:
2cancel(x-a)(x+1)(a+1)cdot1cancelx-a = 2(x+1)(a+1)

Resposta

2(x+1)(a+1)

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