Escreva a função composta na forma
. [Identifique a de dentro
e a de fora
.] Então, encontre a derivada:
Passo 1
O enunciado pede para escrever a função
na forma de composta
, identificando a parte de dentro
e a de fora
, e em seguida calcular a derivada usando a regra da cadeia. Vamos precisar conhecer a definição da derivada da função seno e a regra da cadeia.
Passo 2
Identificamos a parte interna e a parte externa da composta:
Passo 3
Pela regra da cadeia, a derivada de
em relação a
é
Sabemos que
e
Passo 4
Substituindo em
obtemos
Como
, temos