Escreva a função em termos das funções degrau e calcule sua transformada de Laplace:
Passo 1
O enunciado define uma função por partes
f(t)= 2, & 0 <= t<3, -2, & t>=3,
e pede (a) expressar f(t) em termos da função degrau u(t) e (b) calcular a transformada de Laplace Lf(t). Vamos usar a linearidade da transformada e o teorema do deslocamento.
Passo 2
Para escrever em função degrau, note que antes de t=3 vale 2 e depois passa a valer -2, ou seja há uma queda de 4 unidades em t=3. Assim