Escreva as funções quadráticas a seguir na forma fatorada, ou seja, na forma
, sem usar a fórmula de Bhaskara:
Passo 1
O enunciado pede que a gente escreva a função quadrática
na forma fatorada
sem recorrer à fórmula de Bhaskara. Para isso, vamos usar o método de soma e produto: encontrar dois números cuja soma seja o coeficiente de
e cujo produto seja o termo independente.
Passo 2
Chamemos esses números de
e
. Precisamos satisfazer
e
Os pares de divisores de
são
;
;
;
. Desses, apenas
atende à soma igual a
com produto
. Logo, escolhemos
Passo 3
Com
e
, podemos reescrever
Isso também mostra que as raízes são
e portanto