Escreva uma igualdade equivalente utilizando exponenciais (não é necessário resolver):
(a) log 9 81=2;
(c) log 9 3=12;
(e) log t=3;
(g) ln x+1=25;
(b) log 0,0001=-4;
(d) log 3 16=t;
(f) ln 4=x;
(h) log 3 x^2-2 x+4=2 t+1.

Passo 1

O enunciado pede para reescrever cada igualdade na forma exponencial equivalente. O conteúdo aqui é a definição de logaritmo:
loga b = c Long<=ftrightarrow a^c = b

Passo 2

Para log981=2, aplicamos a definição com a=9, b=81 e c=2:
9^2 = 81

Passo 3

Para log93=tfrac12, temos a=9, b=3 e c=tfrac12, logo
9^tfrac12 = 3

Passo 4

Para log 0,0001=-4 (base 10 implícita), a=10, b=0,0001 e c=-4, resulta
10^-4 = 0,0001

Passo 5

Para log t=3 (base 10 implícita), a=10, b=t e c=3, obtemos
10^3 = t

Passo 6

Para log316=t, aplicamos com a=3, b=16 e c=t:
3^t = 16

Passo 7

Para ln 4 = x (logaritmo natural), a=e, b=4 e c=x, fica
e^x = 4

Passo 8

Para ln x + 1 = 25, primeiro isolamos o logaritmo:
ln x = 24
Depois, com a=e, b=x e c=24, escrevemos
e^24 = x

Passo 9

Para logl(3x^2-2x+4r)=2t+1 (base 10 implícita), a=10, b=3x^2-2x+4 e c=2t+1:
10^2t+1 = 3x^2-2x+4

Resposta

(a) 9^2 = 81
(b) 10^-4 = 0,0001
(c) 9^tfrac12 = 3
(d) 3^t = 16
(e) 10^3 = t
(f) e^x = 4
(g) e^24 = x
(h) 10^2t+1 = 3x^2 - 2x + 4

Exercícios relacionados