Usando as propriedades dos logaritmos, expanda as expressões abaixo.
(a)
(e)
(i)
(m)
(b)
(f)
(j)
(c)
(g)
(k)
(n)
(d)
(h)
(l)
(o)
(a)
(e)
(i)
(m)
(b)
(f)
(j)
(c)
(g)
(k)
(n)
(d)
(h)
(l)
(o)
Passo 1
O enunciado pede para expandir várias expressões do tipo
usando as propriedades de soma, diferença e expoente em logaritmos.
Passo 2
As propriedades principais que vamos usar são:
- Produto:
- Quociente:
- Expoente:
- Raiz:
Passo 3
Aplicando essas regras às expressões (a)–(e):
(a) não se separa em soma de logaritmos (não é produto).
(b)
(c)
(d)
(e)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 4
Aplicando às expressões (f)–(j):
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
Passo 5
Aplicando às expressões (k)–(o):
(k)
(l)
(m)
(n)
(o)
(k)
(l)
(m)
(n)
(o)
Resposta
(a) não se expande (não é produto)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)
(l)
(m)
(n)
(o)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)
(l)
(m)
(n)
(o)