Escreva
(volume da região
), onde
é a região dentro da esfera
e fora do cilindro
, utilizando coordenadas:
(0.4) Cilíndricas.
(0.4) Cilíndricas.
Passo 1
O enunciado pede o volume da região
definida por
– dentro da esfera (raio 2)
– fora do cilindro (raio 1)
e quer que usemos coordenadas cilíndricas , onde
– dentro da esfera
– fora do cilindro
e quer que usemos coordenadas cilíndricas
e o elemento de volume é
.
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas as fronteiras ficam:
– cilindro externo impõe ,
– esfera impõe , ou seja
,
– e todo o varia de
a
.
– cilindro externo impõe
– esfera impõe
– e todo o
Passo 3
Montamos o integral