- (2.0) Reescreva a integral
na ordem
.
Passo 1
O enunciado pede para reescrever a integral
na ordem
. Para isso, vamos entender a região
dada por
e determinar novos limites para
em função de
, depois os de
em função de
e finalmente os de
.
Passo 2
Traduzimos as desigualdades que definem
:
,
,
,
Passo 3
Para projetar
no plano
, exigimos que exista
satisfazendo
Como sempre
(pois
), basta
Além de
e
, isso dá
Passo 4
Para cada par
assim,
varia de
Mas como
, o limite superior é
Passo 5
Portanto, reescrevendo em ordem
, a integral fica