Escreva a integral que calcula:
b) a área da região do primeiro quadrante que está limitada pela elipse de equação x^2a^2+y^2b^2=1.

Passo 1

O enunciado pede a área da região no primeiro quadrante limitada pela elipse
x^2a^2+y^2b^2=1.
Para isso vamos usar a integral definida que dá a área sob a curva y=f(x).

Passo 2

Isolando y em função de x na equação da elipse, obtemos
y ;=; b,raiz1 - x^2a^2,

Passo 3

A área A no primeiro quadrante é dada por
A = integral0^a y,dx = integral0^a b,raiz1 - x^2a^2;dx

Resposta

integral0^a b,raiz1 - x^2a^2;dx

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