Escreva a integral em termos de u e du. Depois calcule.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando a substituição
. O conteúdo aqui é integração por substituição simples, em que expressamos toda a integral em termos de
e
.
Passo 2
Definimos a substituição
Derivando ambos os lados em relação a
, temos
Passo 3
Substituímos na integral original:
logo
Passo 4
Integramos em
:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Voltamos à variável
usando
: