Escreva a integral em termos de u e du. Depois calcule.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
usando a substituição
. Vamos precisar relacionar
e
e depois reescrever toda a integral em termos de
.
Passo 2
Derivando
em relação a
temos
Além disso,
. Substituindo na integral original:
Passo 3
Fatorando o
para fora da integral e escrevendo
, obtemos
Passo 4
Voltando à variável
usando
, a antiderivada fica