Escreva a integral em termos de u e du. Depois calcule.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
utilizando a substituição
. O conteúdo aqui é técnica de substituição (u-substitution), onde identificamos uma parte da integral cuja derivada também aparece no integrando.
Passo 2
Derivamos a definição de
para encontrar
. Como
temos
e, portanto,
Passo 3
Agora substituímos na integral original. Observamos que
e
. Logo,
Passo 4
Calculamos a integral em
:
Por fim, voltamos à variável
usando
, obtendo