Use o método de integração por partes para determinar as seguintes integrais
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método de integração por partes. Vamos usar a fórmula
duas vezes, gerando uma equação em
que podemos resolver.
Passo 2
Escolhemos na primeira aplicação de partes
Então
Substituindo em
, obtemos
onde definimos
Passo 3
Agora aplicamos partes em
escolhendo
Calculamos
Logo
Passo 4
Substituímos a expressão de
em
e obtemos
Isso dá
Passando
para o lado esquerdo:
Logo
Passo 5
Fazendo a simplificação final, temos
onde
é a constante de integração.