Escreva a integral tripla
, onde
é uma região no primeiro octante limitada pelo cone
, pelo cilindro
e pelos planos coordenados.
Em coordenadas cartesianas
Em coordenadas cartesianas
Passo 1
O enunciado pede para escrever, em coordenadas cartesianas, a integral tripla
onde
é a região no primeiro octante limitada pelo cone
, pelo cilindro
e pelos planos coordenados.
Passo 2
Como estamos no primeiro octante, temos
Passo 3
A projeção de
no plano
é o quarto de disco
logo podemos tomar
Passo 4
Para cada
na projeção, a coordenada
varia entre o plano
e o cone
, ou seja