Escreva o jacobiano genérico para transformações de 2 e três variáveis
Passo 1
O enunciado pede o jacobiano genérico para transformações de coordenadas em duas e três variáveis. Vamos lembrar que o jacobiano é o determinante da matriz cujas entradas são as derivadas parciais das novas variáveis em relação às originais, e que aparece quando fazemos mudança de variáveis em integrais múltiplas.
Passo 2
Para uma transformação de duas variáveis (u,v)\mapsto(x(u,v),y(u,v)), o jacobiano é definido por