Escreva de maneira legível e organizando bem as ideias. Nas questões abaixo assuma que \beta=\{\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}\} é uma base ortonormal positiva.
Determine a distância da origem ao plano
\pi: 3 x-4 y+20=0 .
Passo 1
O enunciado pede a distância do ponto P=(0,0,0) (a origem) ao plano \pi:3x-4y+20=0. O conteúdo aqui é geometria analítica em \mathbb{R}^3 e vamos usar a fórmula de distância de um ponto a um plano em base ortonormal.
Passo 2
Em base ortonormal, a distância de P=(x_0,y_0,z_0) ao plano \pi:Ax+By+Cz+D=0 é