Escreva a matriz em cada caso:
A é quadrada de ordem 4 e
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um exercício de matrizes, mais especificamente uma matriz quadrada de ordem 4. Isso significa que a matriz tem 4 linhas e 4 colunas. A gente vai precisar saber como preencher cada posição da matriz usando uma regra que depende de onde estamos na matriz, ou seja, dos índices i (linha) e j (coluna). Vamos descobrir juntos como montar essa matriz!
Passo 2
Primeiro, vamos entender a regra que define cada elemento [a_{ij}) da matriz:
Isso significa que, para cada posição na matriz:
Se o número da linha , multiplicamos por 2.
Se for igual a , subtraímos de .
Se for menor que , multiplicamos por 2.
Passo 3
Agora, vamos preencher a matriz passo a passo. Como é uma matriz 4x4, vamos ter i e j variando de 1 a 4.
Vamos montar uma tabela:
i
j = 1
j = 2
j = 3
j = 4
1
2
3
4
Vamos preencher cada célula usando a regra que vimos.