O conteúdo é inversão de matriz triangular. Vamos primeiro checar se B é invertível e depois usar substituição reversa para achar os elementos de B^-1.
Passo 2
Como B é triangular superior, seu determinante é o produto dos elementos da diagonal:
det(B)=1cdot1cdot2=2neq0,
logo B é invertível e B^-1 também será triangular superior.
Passo 3
Seja X=(xij) a matriz inversa, satisfazendo B,X=I. Pelo tipo triangular, sabemos que
xii=1bii,
ou seja
x11=1, x22=1, x33=tfrac12
Passo 4
Para i<j, usamos a condição sumk=1^3 bikxkj=de<aij.