Beleza, vamos lá! O exercício pede para escrever a matriz A=3 & -1 1 & -1 como uma combinação linear das matrizes M1, M2 e M3 que foram dadas. Isso envolve usar conceitos de álgebra linear, especificamente combinação linear e resolução de sistemas lineares. Para resolver isso, vamos precisar achar os coeficientes que multiplicam cada matriz M1, M2 e M3 de forma que, quando somados, resultem na matriz A.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa essa combinação linear. Queremos encontrar números c1, c2 e c3 tais que:
A = c1M1 + c2M2 + c3M3
Isso significa que vamos multiplicar cada matriz Mi pelo seu respectivo coeficiente ci e depois somar tudo para obter a matriz A.
Passo 3
Vamos escrever essa equação de forma mais detalhada, alinhando os elementos das matrizes: