Escreva a matriz A dada pela seguinte lei de formação:
, onde
. j.
Passo 1
O enunciado pede para escrever a matriz
definida por
com a lei de formação
. Informações dadas:
- A matriz tem
linhas e colunas, ou seja varia por até e varia por até . - A entrada da posição
é obtida multiplicando por : .
O que se precisa fazer: calcular todas as entradaspara os índices indicados e escrever a matriz .
Passo 2
Como interpretar a regra
:
- Cada entrada da matriz é identificada por dois índices:
(número da linha) e (número da coluna). - A regra
significa que, para qualquer par , basta multiplicar por para obter o valor da entrada.
Dica prática para a prova: percorra linha por linha (fixe) e calcule até preencher todas as colunas.
Passo 3
Calcular a primeira linha (
):
Portanto a primeira linha da matriz é
.
Passo 4
Calcular a segunda linha (
):
Portanto a segunda linha da matriz é
.
Passo 5
Montar a matriz
juntando as duas linhas calculadas: