Escreva a matriz A=\left(a_{i j}\right) em cada caso:
A é do tipo 2 \times 3, e a_{i j}=\left\{\begin{array}{l}3 i+j, \text { se } i=j \\\ i-2 j, \text { se } i \neq j\end{array}\right.

Passo 1

O enunciado pede para montar a matriz A de ordem 2\times3 cujos elementos são dados por
a_{ij}=\begin{cases} 3i + j, &\text{se }i=j,\\\ i - 2j, &\text{se }i\neq j. \end{cases}

Passo 2

Para a primeira linha ( i=1) e colunas j=1,2,3 temos:
a_{11}=3\cdot1+1=4,\quad a_{12}=1-2\cdot2=-3,\quad a_{13}=1-2\cdot3=-5.

Passo 3

Para a segunda linha ( i=2) e colunas j=1,2,3 temos:
a_{21}=2-2\cdot1=0,\quad a_{22}=3\cdot2+2=8,\quad a_{23}=2-2\cdot3=-4.

Resposta

A = \begin{pmatrix} 4 & -3 & -5\\\\ 0 & 8 & -4 \end{pmatrix}

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