Escreva a matriz A=\left(a_{i j}\right) em cada caso:
A é do tipo 4 \times 2, e a_{i j}=\left\{\begin{array}{l}0, \text { se } i \neq j \\\\ 3, \text { se } i=j\end{array}\right.

Passo 1

O enunciado pede para montar a matriz A=(a_{ij})\) de tamanho \(4\times2\) cujos elementos são \[a_{ij} = \begin{cases} 3, & \text{se }i = j,\\\\ 0, & \text{se }i \neq j. \end{cases}
Ou seja, colocamos 3\] nas posições onde a linha e a coluna coincidem e \(0 em todos os outros lugares.

Passo 2

Como a matriz tem 4 linhas e 2 colunas, os índices válidos são i=1,2,3,4 e j=1,2. A condição i=j só ocorre para (i,j)=(1,1) e (2,2). Então:
  • Nas entradas (1,1) e (2,2) vamos ter 3.
  • Em qualquer outra entrada vamos ter 0.

Resposta

A = \begin{pmatrix} 3 & 0\\\\ 0 & 3\\\\ 0 & 0\\\\ 0 & 0 \end{pmatrix}

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