Escreva a matriz
, onde
para
e
se
.
Passo 1
O enunciado pede para montar a matriz
O conteúdo envolve preencher a matriz usando a definição de cada entrada em função de
.
Passo 2
Observamos que na diagonal principal
vale sempre
Para
, o valor de
depende da paridade de
:
- Se
é par, então . - Se
é ímpar, então .
Passo 3
Vamos calcular linha a linha:
Para :
,
,
.
Para :
,
,
.
Para :
,
,
.
Para
Para
Para
Passo 4
Agrupando todos esses resultados, a matriz
fica: