Escreva a matriz A=\left[a_{i j}\right] em cada caso: A é quadrada de ordem 4 e a_{i j}=\left\{\begin{array}{lll}2 i & \text { se } & i>j \\\ i-j & \text { se } & i=j \\\\ 2 j & \text { se } & i<j\end{array}\right..
Passo 1
O enunciado pede para montar a matriz quadrada A\) de ordem \(4\) cujos elementos \(a_{ij}\) são dados por
\[a_{ij}=\begin{cases} 2i, & \text{se }i>j,\\\ i-j, & \text{se }i=j,\\\\ 2j, & \text{se }i<j. \end{cases}
Para resolver, vamos calcular separadamente os três tipos de entradas: diagonal i=j\], acima da diagonal \(i<j e abaixo da diagonal i>j.
Passo 2
Para i=j vale
a_{ii}=i-i=0.
Logo, todos os elementos da diagonal principal são 0.