Escreva a matriz A=\left[a_{i j}\right] em cada caso: A é quadrada de ordem 3 e a_{i j}=\left\{\begin{array}{lll}-2 & \text { se } & i>j \\\\ 1 & \text { se } & i=j \\\\ 3 & \text { se } & i<j .\end{array}\right.
Passo 1
O enunciado define a matriz quadrada A=[a_{ij}]\) de ordem 3, com
\[a_{ij} = \begin{cases} -2 & \text{se } i>j,\\\\ 1 & \text{se } i=j,\\\\ 3 & \text{se } i<j. \end{cases}
Precisamos preencher cada posição ((i,j)] da matriz conforme essas regras.
Passo 2
Para as entradas da diagonal principal, temos i=j, logo
a_{11}=1,\quad a_{22}=1,\quad a_{33}=1.
Passo 3
Para i<j (acima da diagonal), as posições são (1,2), (1,3) e (2,3), então
a_{12}=3,\quad a_{13}=3,\quad a_{23}=3.
Passo 4
Para i>j (abaixo da diagonal), as posições são (2,1), (3,1) e (3,2), então