Se for possível calcule:
\left(2 D^{t}-3 E^{t}\right)^{t}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a transposta da combinação \bigl(2D^{t}-3E^{t}\bigr). O conteúdo envolvido é a álgebra de matrizes, mais especificamente as propriedades da operação de transposição.

Passo 2

Lembramos duas propriedades fundamentais de transposta:
(A + B)^{t} = A^{t} + B^{t},
(kA)^{t} = k\,A^{t},
além de
\bigl(A^{t}\bigr)^{t} = A.

Passo 3

Aplicando a linearidade da transposta em \bigl(2D^{t}-3E^{t}\bigr)^{t}, temos
\bigl(2D^{t}-3E^{t}\bigr)^{t} = 2\,\bigl(D^{t}\bigr)^{t} \;-\; 3\,\bigl(E^{t}\bigr)^{t}.

Passo 4

Usando \bigl(D^{t}\bigr)^{t}=D e \bigl(E^{t}\bigr)^{t}=E, concluímos
\bigl(2D^{t}-3E^{t}\bigr)^{t} = 2D - 3E.

Resposta

2D - 3E

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