Escreva a matriz 3 times 3 A cujas entradas são
ai j=(-1)^i+j.

Passo 1

O enunciado pede para construir a matriz 3times3 A cuja entrada genérica é
aij=(-1)^i+j
O conteúdo envolvido é a propriedade de potência de -1.

Passo 2

Lembrando que
(-1)^k = 1, & se (k) é par, -1, & se (k) é ímpar ééí
Basta então calcular i+j para cada par (i,j) e aplicar essa regra.

Passo 3

Para i=1 e j=1,2,3 temos:
1+1=2 (par)Rightarrow a11=1, 1+2=3 (ímpar)Rightarrow a12=-1, 1+3=4 (par)Rightarrow a13=1 í

Passo 4

Para i=2 e j=1,2,3 temos:
2+1=3 (ímpar)Rightarrow a21=-1, 2+2=4 (par)Rightarrow a22=1, 2+3=5 (ímpar)Rightarrow a23=-1 íí

Passo 5

Para i=3 e j=1,2,3 temos:
3+1=4 (par)Rightarrow a31=1, 3+2=5 (ímpar)Rightarrow a32=-1, 3+3=6 (par)Rightarrow a33=1 í

Resposta

A = 1 & -1 & 1 -1 & 1 & -1 1 & -1 & 1

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