Se
é
, quantas multiplicações separadas estão envolvidas quando:
A multiplica a si mesma para produzir
? Aqui
.
A multiplica a si mesma para produzir
Passo 1
O enunciado diz que
é uma matriz quadrada de ordem
e pede quantas multiplicações escalares são necessárias para calcular
. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes e vamos usar a definição de produto de duas matrizes quadradas.
Passo 2
Para multiplicar duas matrizes
e
de dimensão
, o elemento
do produto
é dado pelo produto escalar da
-ésima linha de
com a
-ésima coluna de
. Cada um desses produtos escalares envolve
multiplicações elementares.
Passo 3
Como o produto
tem
entradas e cada uma requer
multiplicações, o total de multiplicações escalares é