Para A=[ll2 & -1 3 & -2] e B=[lll1 & 0 & 4 1 & 0 & 6], calcule as respostas e nada mais:
(a) Coluna 2 de A B.
(b) Linha 2 de A B.
(c) Linha 2 de A A=A^2.
(d) Linha 2 de A A A=A^3.

Passo 1

O enunciado dá as matrizes
A = 2 & -1 3 & -2, B = 1 & 0 & 4 1 & 0 & 6
e pede (a) a coluna 2 de AB, (b) a linha 2 de AB, (c) a linha 2 de A^2 e (d) a linha 2 de A^3.

Passo 2

Calculemos primeiro
AB = 2 & -1 3 & -2 1 & 0 & 4 1 & 0 & 6 = 2cdot1 + (-1)cdot1 & 2cdot0 + (-1)cdot0 & 2cdot4 + (-1)cdot6 3cdot1 + (-2)cdot1 & 3cdot0 + (-2)cdot0 & 3cdot4 + (-2)cdot6 = 1 & 0 & 2 1 & 0 & 0

Passo 3

Da matriz AB obtivemos
(a) coluna 2 de AB, que é
0 0,
e
(b) linha 2 de AB, que é
1 & 0 & 0

Passo 4

Agora calculemos
A^2 = A,A = 2 & -1 3 & -2 2 & -1 3 & -2 = 1 & 0 0 & 1
Logo,
(c) linha 2 de A^2 é
0 & 1

Passo 5

Como A^3 = A^2,A = I,A = A, temos
(d) linha 2 de A^3 é a mesma linha 2 de A, ou seja
3 & -2

Resposta

(a) 0 0
(b) 1 & 0 & 0
(c) 0 & 1
(d) 3 & -2

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