0 (2) (valor 2,0) Encontre uma equação da reta tangente da circunferência
no ponto
.
Passo 1
O enunciado dá a circunferência parametrizada por
e pede a reta tangente no ponto
. Vamos usar derivadas paramétricas para obter o coeficiente angular da tangente e depois a equação da reta.
Passo 2
Para encontrar o valor de
que gera
, resolvemos
Isso implica
, ou seja
Passo 3
Calculamos as derivadas em função de
:
O coeficiente angular da tangente é
Passo 4
Em
temos
portanto
Passo 5
Usando a forma ponto–reta com
e
:
Isolando
, obtemos