Escreva, mas não calcule, uma integral para o comprimento da curva.
Passo 1
O enunciado pede para “escrever, mas não calcular” a integral que dá o comprimento da curva
Conteúdo: Cálculo de comprimento de arco de uma função
.
O que precisamos:
O que precisamos:
- A fórmula geral do comprimento de arco
- A derivada
para substituir na fórmula
Passo 2
Antes de usar a fórmula, vamos encontrar a derivada de
Usamos a regra do produto:
Passo 3
A fórmula do comprimento de arco
de
no intervalo
é
Aqui
,
e
.
Substituindo:
Substituindo: