Escreva, mas não calcule, uma integral para o comprimento da curva.
)
)
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de arco da curva definida por
Para isso vamos usar a fórmula do comprimento de curva em coordenadas cartesianas:
Passo 2
Calculamos a derivada
. Escrevendo
, aplicamos a regra da cadeia e do produto:
Agrupando fatores, obtém-se
Passo 3
Substituindo
na fórmula de comprimento: