Sabendo que
, use linerizocão para calcular uma aproximação para
.
Passo 1
O enunciado pede para aproximar
sabendo que
. O conteúdo envolvido é a linearização (aproximação linear) de uma função em torno de um ponto próximo cujo valor conhecemos. Vamos usar derivadas para construir a reta tangente a
em
.
Passo 2
Definimos
e tomamos o ponto de expansão
. A variação é
Sabemos que
Passo 3
Calculamos a derivada de
:
Em
isso vale
Passo 4
Usando a aproximação linear
temos
Resposta
A aproximação por linearização é