Escreva em notação sigma (somatório)
© (x1^2+x2^2+cdots+xj^2)^2

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente reescrever
l(x1^2 + x2^2 + cdots + xj^2r)^2
usando notação sigma (somatório). Isso é conteúdo de operações com somatórios e propriedades de soma e produto. Vamos precisar lembrar como se escreve um somatório básico e entender que o quadrado de uma soma vira uma soma dupla.

Passo 2

Primeiro, repete comigo:
x1^2 + x2^2 + cdots + xj^2
é o mesmo que
sumi=1^j xi^2
Aqui sumi=1^j significa “vai somar pra todo i de 1 até j”. Então a gente já sabe reescrever a parte interna do parêntese.

Passo 3

Agora vem o pulo do gato:
l(sumi=1^j xi^2r)^2
é a mesma coisa que multiplicar a soma por ela mesma. E tem uma propriedade geral que diz:
l(sumi=1^j air)l(sumk=1^j bkr) =sumi=1^jsumk=1^jaibk
No nosso caso ai=bi=xi^2, então:
l(sumi=1^j xi^2r)^2 =sumi=1^jsumk=1^j xi^2,xk^2

Resposta

boxed l(x1^2 + x2^2 + cdots + xj^2r)^2 =sumi=1^jsumk=1^j xi^2,xk^2

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