Escreva os números complexos na forma polar e exponencial:
Passo 1
O enunciado pede para escrever o número complexo
nas formas polar e exponencial. Vamos primeiro simplificar essa fração para obter a forma retangular , depois calcular módulo e argumento.
nas formas polar e exponencial. Vamos primeiro simplificar essa fração para obter a forma retangular
Passo 2
Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de
, que é
, para passar à forma
:
Logo,
.
Passo 3
O módulo de
é
Passo 4
O argumento
satisfaz
. Aqui
mas
está no terceiro quadrante. O ângulo de referência para
é
, então
Passo 5
Na forma polar
, temos
Passo 6
Na forma exponencial
, basta substituir
e
:
Resposta
Polar:
Exponencial: