Escreva os números racionais abaixo na sua forma fracionária.
Passo 1
O enunciado pede para escrever o número decimal dado na forma fracionária. As informações relevantes que o enunciado/imagem fornecem são:
- Peguei da imagem o número decimal
.
Passo 2
Entender o que significa escrever um número decimal na forma fracionária. Um número decimal finito tem um número inteiro de casas decimais; se o número tiver
casas decimais, multiplicando-o por
(dez elevado a
) obtemos um número inteiro. Em seguida podemos isolar o número original como uma fração com denominador
.
Explicando com palavras simples: mover a vírgula
casas para a direita transforma o decimal em inteiro; para voltar, colocamos esse inteiro sobre
.
Passo 3
Determinar quantas casas decimais tem
. O número
tem exatamente uma casa decimal, portanto
. Logo usaremos
.
Passo 4
Aplicar a ideia algébrica. Seja
o número:
Multiplicando ambos os lados por
:
Agora isolamos
:
Outra forma, equivalente e direta, sem álgebra: escrevemos o número juntando os dígitos (sem a vírgula) no numerador e usando
seguido de tantas zeros quanto casas decimais no denominador. Para
os dígitos sem vírgula são
com sinal negativo, e há uma casa decimal, então o denominador é
. Portanto obtemos
.
Passo 5
Simplificar a fração, se possível. Calculamos o máximo divisor comum:
Como o gcd é
, a fração já está irredutível. Podemos também escrever o sinal negativo na frente do numerador ou da fração inteira; manteremos a forma
.
Passo 6
Recapitulação final curta e incentivo: concluímos que
escrito como fração é
. Mandou bem por buscar a forma fracionária — esse método (multiplicar por
) vale para qualquer decimal finito.