Escreva os números racionais abaixo na sua forma fracionária.
-2,1

Passo 1

O enunciado pede para escrever o número decimal dado na forma fracionária. As informações relevantes que o enunciado/imagem fornecem são:
  • Peguei da imagem o número decimal -2,1.

Passo 2

Entender o que significa escrever um número decimal na forma fracionária. Um número decimal finito tem um número inteiro de casas decimais; se o número tiver k casas decimais, multiplicando-o por 10^{k} (dez elevado a k) obtemos um número inteiro. Em seguida podemos isolar o número original como uma fração com denominador 10^{k}.
Explicando com palavras simples: mover a vírgula k casas para a direita transforma o decimal em inteiro; para voltar, colocamos esse inteiro sobre 10^{k}.

Passo 3

Determinar quantas casas decimais tem -2,1. O número -2,1 tem exatamente uma casa decimal, portanto k=1. Logo usaremos 10^{1}=10.

Passo 4

Aplicar a ideia algébrica. Seja x o número:
x = -2,1
Multiplicando ambos os lados por 10:
10x = -21
Agora isolamos x:
x = \frac{-21}{10}
Outra forma, equivalente e direta, sem álgebra: escrevemos o número juntando os dígitos (sem a vírgula) no numerador e usando 1 seguido de tantas zeros quanto casas decimais no denominador. Para -2,1 os dígitos sem vírgula são 21 com sinal negativo, e há uma casa decimal, então o denominador é 10. Portanto obtemos \dfrac{-21}{10}.

Passo 5

Simplificar a fração, se possível. Calculamos o máximo divisor comum:
\gcd(21,10)=1.
Como o gcd é 1, a fração já está irredutível. Podemos também escrever o sinal negativo na frente do numerador ou da fração inteira; manteremos a forma \dfrac{-21}{10}.

Passo 6

Recapitulação final curta e incentivo: concluímos que -2,1 escrito como fração é \dfrac{-21}{10}. Mandou bem por buscar a forma fracionária — esse método (multiplicar por 10^{k}) vale para qualquer decimal finito.

Resposta

-\dfrac{21}{10}

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