Escreva os números racionais abaixo na sua forma fracionária.
32,54

Passo 1

O enunciado (e a imagem enviada) nos dão o número decimal 32,54 e pede para escrevê-lo na sua forma fracionária. Peguei o valor 32,54 da imagem fornecida.

Passo 2

Ideia geral (regra que vamos usar): um decimal finito pode ser escrito como uma fração com denominador 10^{n}, onde n é o número de casas decimais. Ou seja, se tivermos um número com n casas decimais, então
\text{o número} = \frac{\text{número sem a vírgula}}{10^{n}}.úúí
Explicando em miúdos: mover a vírgula n casas para a direita transforma o número em um inteiro (o numerador) e no denominador fica 1 seguido de n zeros.

Passo 3

Aplicando a regra ao nosso caso: 32,54 tem n=2 casas decimais. Então movemos a vírgula duas casas para a direita:
32,54 = \frac{3254}{100}.
Aqui usei que 32{,}54 \times 100 = 3254, logo o denominador é 100.

Passo 4

Agora simplificamos a fração. Primeiro, vemos que tanto 3254 quanto 100 são pares, portanto são divisíveis por 2. Dividindo numerador e denominador por 2:
\frac{3254}{100} = \frac{3254\div 2}{100\div 2} = \frac{1627}{50}.
Verificamos se é possível simplificar mais: 1627 não é divisível por 2 (é ímpar), nem por 5 (não termina em 0 nem 5), nem por 3 (soma dos algarismos 1+6+2+7=16, não múltiplo de 3). Testes rápidos para 7,11,13 também mostram que não há divisão exata. Portanto 1627 e 50 são primos entre si e a fração está na forma irredutível:
\frac{1627}{50}.

Passo 5

Opcionalmente podemos escrever como número misto (mais fácil de interpretar): dividimos 1627 por 50. Como 50\cdot 32 = 1600, sobra resto 1627-1600=27. Assim:
\frac{1627}{50} = 32 + \frac{27}{50} = 32\frac{27}{50}.

Resposta

\dfrac{1627}{50}
32\frac{27}{50}

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