Escreva os números racionais abaixo na sua forma fracionária.
32,54
32,54
Passo 1
O enunciado (e a imagem enviada) nos dão o número decimal
e pede para escrevê-lo na sua forma fracionária. Peguei o valor
da imagem fornecida.
Passo 2
Ideia geral (regra que vamos usar): um decimal finito pode ser escrito como uma fração com denominador
, onde
é o número de casas decimais. Ou seja, se tivermos um número com
casas decimais, então
Explicando em miúdos: mover a vírgula
casas para a direita transforma o número em um inteiro (o numerador) e no denominador fica
seguido de
zeros.
Passo 3
Aplicando a regra ao nosso caso:
tem
casas decimais. Então movemos a vírgula duas casas para a direita:
Aqui usei que
, logo o denominador é
.
Passo 4
Agora simplificamos a fração. Primeiro, vemos que tanto
quanto
são pares, portanto são divisíveis por
. Dividindo numerador e denominador por
:
Verificamos se é possível simplificar mais:
não é divisível por
(é ímpar), nem por
(não termina em
nem
), nem por
(soma dos algarismos
, não múltiplo de
). Testes rápidos para
também mostram que não há divisão exata. Portanto
e
são primos entre si e a fração está na forma irredutível:
Passo 5
Opcionalmente podemos escrever como número misto (mais fácil de interpretar): dividimos
por
. Como
, sobra resto
. Assim: