Escreva os números a seguir usando notação científica e dê sua ordem de grandeza.
c. 112 \times 10^{12}

Passo 1

O enunciado pede duas coisas para o número dado: escrever em notação científica e indicar a ordem de grandeza.
O número fornecido é 112\times10^{12}.

Passo 2

O que é notação científica? É escrever um número na forma
a\times10^{n}
onde a (a mantissa) satisfaz 1\le a<10 e n é um inteiro. Essa forma é útil para comparar facilmente potências de dez e para trabalhar sem muitos zeros.
Como transformar um número para essa forma? Mover a vírgula decimal na mantissa correspondendo a multiplicar ou dividir por potências de dez. Por exemplo, mover a vírgula duas casas para a esquerda equivale a dividir por 10^{2}; para compensar, multiplicamos o expoente por 10^{2}.

Passo 3

Aplicando isso ao nosso número:
112\times10^{12} = (1,12\times10^{2})\times10^{12}.
Agora juntamos as potências de dez:
(1,12\times10^{2})\times10^{12} = 1,12\times10^{2+12} = 1,12\times10^{14}.
Verifique: a mantissa 1,12 está entre 1 e 10, então a notação está normalizada corretamente.

Passo 4

O que é a ordem de grandeza? Há duas maneiras comuns de definir: (i) tomar a potência de dez que aparece na notação científica normalizada (isto é, 10^{n} com n sendo o expoente) ou (ii) tomar a potência de dez mais próxima ao número (usando arredondamento de \log_{10}). Aqui vou usar a definição direta mais simples: a ordem de grandeza é 10^{n} onde n é o expoente da notação científica normalizada.
Como já temos 1,12\times10^{14}, a ordem de grandeza é 10^{14}. (Se se usasse a definição por arredondamento, como 1,12<\sqrt{10}\approx3,16, o arredondamento também daria 10^{14}.)

Passo 5

Resumo rápido para a prova: ao ver 112\times10^{12}, reconheça que 112=1,12\times10^{2} e junte os expoentes. Isso é rápido de fazer sem calculadora e evita escrever muitos zeros. Força aí — você consegue!

Resposta

1,12\times10^{14}
10^{14}

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