Escreva os números a seguir usando notação científica e dê sua ordem de grandeza.
d.
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Passo 1
O enunciado dá o número
e pede duas coisas:
- Escrever esse número em notação científica normalizada (isto é, com o coeficiente entre
e ). - Dar a ordem de grandeza desse número.
Passo 2
O que é notação científica normalizada?
- Um número em notação científica normalizada tem a forma
com e inteiro. - Aqui
é chamado coeficiente (ou mantissa) e é o expoente (ordem da potência de 10).
Exemplo rápido:porque movemos a vírgula 3 casas para a esquerda.
Passo 3
Transformar a parte
em um coeficiente entre
e
.
- Para transformar
em algo entre e movemos a vírgula 4 casas para a esquerda:
(Explicando: mover a vírgula 4 casas para a esquerda diminui o valor por um fator
, então escrevemos o fator compensando com
.)
Passo 4
Agora substituímos na expressão original:
Usamos a regra das potências de 10
:
Passo 5
Verificação da normalização:
- O coeficiente obtido é
, que satisfaz . Portanto a notação está normalizada. - Se for necessário arredondar a um certo número de algarismos significativos, faz-se sobre
; por exemplo, com 3 algarismos significativos fica .
Passo 6
O que é ordem de grandeza?
- Uma definição simples e comum: tomada diretamente do expoente na notação científica normalizada. Assim, se
com , a ordem de grandeza de é . - Observação: existe outra convenção (menos usada aqui) que define a ordem de grandeza como a potência de 10 mais próxima ao número, usando o critério de arredondamento pelo ponto médio
. Nesse caso, como , a ordem seria . - Vou adotar a convenção direta (a mais comum em exercícios): a ordem de grandeza é
, pois o expoente na notação científica normalizada é .
Resposta
Notação científica:
Ordem de grandeza:
Ordem de grandeza: