Escreva o polinômio
como combinação linear dos polinômios
Passo 1
O enunciado pede expressar o polinômio
como combinação linear dos polinômios
Isso é equivalente a encontrar escalares
tais que
Passo 2
Substituindo as expressões de
na combinação linear, obtemos
Igualando coeficientes de
,
e
, isso gera o sistema linear
Passo 3
Da segunda equação isolamos
Substituindo esse
na primeira e na terceira equações resulta em
Eliminando
entre essas duas, achamos
e, voltando em
, vem
. Finalmente, em
obtemos
.
Passo 4
Logo, os coeficientes são
e portanto