Escreva o polinômio
como combinação dos polinômios
Passo 1
O enunciado pede para escrever o polinômio
como combinação linear dos polinômios
O conteúdo aqui é espaço vetorial de polinômios de grau
e combinação linear.
Passo 2
Supondo que existam escalares
,
e
tais que
vamos determinar
,
e
.
Passo 3
Ao expandir e agrupar coeficientes de
,
e
, obtemos o sistema
Passo 4
Eliminando
subtraindo a segunda da terceira:
Agora resolvendo
multiplicando a primeira por (3] e subtraindo da segunda:
então
então
Passo 5
Para encontrar
c , use a primeira equação: