Escreva o polinômio interpolador
na forma de Lagrange para os pontos abaixo.
1
1.4
1.8
1
1.18322
1.34164
|
1 | 1.4 | 1.8 |
|
1 | 1.18322 | 1.34164 |
Passo 1
O enunciado pede para construir o polinômio interpolador de grau 2, denotado por
, que passe pelos três pontos
O método a usar é a forma de Lagrange, que expressa
como combinação linear dos valores
vezes as bases
.
Passo 2
A forma geral de Lagrange para três pontos é
Passo 3
Calculamos os denominadores de cada
:
Passo 4
Substituindo em
obtemos