Resolva os itens abaixo:
|x+5|+|x-3|=12)
Passo 1
O enunciado pede para resolver
. É um exercício sobre valor absoluto, que vamos resolver definindo a expressão de cada módulo em função do sinal das expressões internas. Os pontos em que mudam de sinal são
e
.
Passo 2
Identificamos os intervalos determinados pelos pontos críticos:
Em cada intervalo expressaremos
e
sem o módulo e resolveremos a equação.
Passo 3
Para
: temos
e
.
Logo
Logo
Substituindo em
:
Como
, essa solução é válida.
Passo 4
Para
: temos
e
.
Logo
Logo
A equação fica
que não é satisfeita por nenhum
neste intervalo.
Passo 5
Para
: temos
e
.
Logo
Logo
Substituindo:
Como
, essa solução é válida.