Escreva os polinômios a seguir na forma fatorada.
Passo 1
O enunciado dá o polinômio
e pede para escrevê-lo em forma fatorada. Vamos usar dois conteúdos principais: extração de fator comum e fatoração de um trinômio quadrático (em
).
Passo 2
Observamos que cada termo tem o monômio
como fator comum, pois
-
, -
, -
.
Logo, extraindo, obtemos
Passo 3
Dentro do parêntese vemos o trinômio em
:
Para fatorar
procuramos dois números cujo produto seja
e soma seja
. Esses números são
e
, pois
e
. Assim,
Voltando a
, temos
Passo 4
Substituindo de volta na expressão com o fator comum, concluímos a forma fatorada completa: